Toán học thường được miêu tả như “đỉnh cao của trí tuệ con người.” Trong thế giới trừu tượng đầy logic và sáng tạo ấy, nhiều bộ óc xuất chúng đã xuất hiện – những con người có khả năng thay đổi không chỉ lĩnh vực toán học mà còn cả vật lý, khoa học máy tính, triết học và tiến trình văn minh nhân loại.
Bài viết này trình bày bảng xếp hạng những thiên tài toán học nổi tiếng nhất thế giới, từ vị trí thứ 15 đến vị trí đầu tiên, dựa trên bốn tiêu chí: tầm ảnh hưởng lịch sử, tính sáng tạo, quy mô đóng góp, và mức độ ảnh hưởng đến các thế hệ sau.

15. Pythagoras


Thời đại: Thế kỷ VI TCN
Đóng góp chính: Định lý Pythagoras, học thuyết số và thần bí học
Người đặt nền móng cho định lý nổi tiếng về tam giác vuông. Trường phái Pythagoras của ông kết hợp toán học với triết học và tâm linh, với tư tưởng “vạn vật là số,” tạo nên nền tảng triết học cho toán học sau này.

14. Joseph-Louis Lagrange


Thời đại: 1736–1813
Đóng góp chính: Cơ học Lagrange, phép tính biến phân, lý thuyết số
Lagrange tổng quát hóa cơ học Newton thành một hệ thống thanh lịch và sâu sắc, trở thành nền tảng của vật lý hiện đại. Ông cũng đóng góp lớn cho giải tích và lý thuyết số, được xem là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 18.

13. Georg Cantor


Thời đại: 1845–1918
Đóng góp chính: Lý thuyết tập hợp, phân loại cấp độ của vô hạn
Cantor đã cách mạng hóa toán học bằng việc sáng lập lý thuyết tập hợp và xác định khái niệm vô hạn một cách chặt chẽ. Khám phá rằng “vô hạn có nhiều cấp độ khác nhau” đã thay đổi toàn bộ nền tảng toán học và ảnh hưởng sâu rộng đến triết học.

12. Sophie Germain


Thời đại: 1776–1831
Đóng góp chính: Lý thuyết số, lý thuyết đàn hồi, phần đóng góp vào Định lý Cuối cùng của Fermat
Dù bị phân biệt đối xử vì là phụ nữ, Germain vẫn theo đuổi toán học và đạt được những kết quả nền tảng trong lý thuyết đàn hồi. Nghiên cứu của bà về “số Germain” mở đường cho các bước tiến hiện đại trong định lý Fermat.

11. Évariste Galois


Thời đại: 1811–1832
Đóng góp chính: Lý thuyết Galois, lý thuyết nhóm
Thiên tài trẻ qua đời ở tuổi 20, nhưng kịp tạo ra lý thuyết nhóm – công cụ lý giải tại sao các phương trình bậc cao không thể giải bằng căn thức. Tư tưởng của ông đặt nền móng cho đại số hiện đại.

10. John von Neumann


Thời đại: 1903–1957
Đóng góp chính: Kiến trúc máy tính, cơ sở toán học của cơ học lượng tử, lý thuyết trò chơi
Được xem là “nhà bác học toàn năng vĩ đại nhất thế kỷ 20,” von Neumann phát triển mô hình máy tính hiện đại, xây dựng nền tảng toán học cho cơ học lượng tử và sáng lập lý thuyết trò chơi. Ảnh hưởng của ông trải rộng từ toán học đến kinh tế và kỹ thuật.

9. Andrew Wiles


Thời đại: 1953–
Đóng góp chính: Chứng minh Định lý Cuối cùng của Fermat
Năm 1994, Wiles đã giải quyết bài toán nổi tiếng kéo dài hơn 360 năm – Định lý Cuối cùng của Fermat. Chứng minh của ông là một kiệt tác trong số học hiện đại, dựa trên lý thuyết đường cong elliptic và dạng mô-đun.

8. Blaise Pascal


Thời đại: 1623–1662
Đóng góp chính: Lý thuyết xác suất, tam giác Pascal, máy tính cơ học
Pascal đồng sáng lập lý thuyết xác suất và nghiên cứu cấu trúc tổ hợp nay được gọi là tam giác Pascal. Ông cũng chế tạo máy tính sớm nhất (Pascaline), và để lại dấu ấn trong vật lý, triết học và thần học.

7. Gottfried Wilhelm Leibniz


Thời đại: 1646–1716
Đóng góp chính: Giải tích (độc lập với Newton), hệ nhị phân
Leibniz phát minh giải tích độc lập với Newton và giới thiệu ký hiệu toán học vẫn dùng đến ngày nay. Ông cũng khám phá hệ nhị phân – nền tảng của công nghệ máy tính. Ngoài toán học, ông là một triết gia tầm cỡ.

6. David Hilbert


Thời đại: 1862–1943
Đóng góp chính: Không gian Hilbert, 23 bài toán Hilbert
Hilbert là một trong những người định hình toán học hiện đại. Danh sách 23 bài toán ông nêu ra năm 1900 trở thành kim chỉ nam cho nghiên cứu toán học thế kỷ 20. Đóng góp của ông trải dài từ hình học đến logic toán học.

5. Bernhard Riemann


Thời đại: 1826–1866
Đóng góp chính: Hình học Riemann, giải tích phức, Giả thuyết Riemann
Riemann xây dựng hình học trở thành nền tảng cho thuyết tương đối rộng sau này của Einstein. Công trình của ông trong giải tích phức đã thay đổi lĩnh vực này, và Giả thuyết Riemann vẫn là bài toán nổi tiếng nhất chưa được giải.

4. Archimedes


Thời đại: Thế kỷ III TCN
Đóng góp chính: Phương pháp tính thể tích, định luật lực đẩy, cơ học cổ đại
Được xem là nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại, Archimedes phát minh những phương pháp tương đương phép tính tích phân, tính gần đúng số π và khám phá định luật lực đẩy. Ông cũng là một kỹ sư và nhà phát minh lỗi lạc.

3. Euclid


Thời đại: Thế kỷ IV–III TCN
Đóng góp chính: Bộ Elements, hình học Euclid
Euclid – “Cha đẻ của hình học” – biên soạn bộ Elements, cuốn sách chuẩn mực của toán học trong hơn 2.000 năm. Ông xác lập phong cách chứng minh chặt chẽ, trở thành nền tảng của toán học hiện đại.

2. Leonhard Euler


Thời đại: 1707–1783
Đóng góp chính: Giải tích, lý thuyết số, lý thuyết đồ thị, công thức Euler
Euler là một trong những nhà toán học năng suất nhất lịch sử. Dù bị mù, ông vẫn xuất bản một lượng khổng lồ công trình làm thay đổi nhiều lĩnh vực. Đẳng thức nổi tiếng
e^{iπ} + 1 = 0
được ca ngợi là “viên ngọc của toán học.”

1. Carl Friedrich Gauss


Thời đại: 1777–1855
Đóng góp chính: Lý thuyết số, phương pháp bình phương tối thiểu, từ trường, thiên văn học
Gauss được gọi là “Hoàng tử của Toán học.”
Từ nhỏ đã bộc lộ thiên tài, ông cách mạng hóa số học, thống kê, giải tích, hình học và vật lý. Tên ông xuất hiện trong vô số khái niệm như phân phối Gauss, số nguyên Gauss, định luật Gauss – minh chứng cho tầm ảnh hưởng vượt thời gian.

Kết Luận

Những nhà toán học trong bảng xếp hạng này không chỉ giỏi tính toán; họ là những người sáng tạo ra khái niệm, những bộ óc thay đổi nhận thức của nhân loại về thế giới. Công trình của họ ảnh hưởng đến khoa học, kỹ thuật, kinh tế, công nghệ và cả triết học.
Khi toán học tiếp tục phát triển và những bài toán chưa lời giải vẫn còn đó, có lẽ một ngày nào đó sẽ xuất hiện những thiên tài mới, viết tiếp chương sử của trí tuệ loài người.